Zagadki logiczne

[sredstvom]

Czegokolwiek by nie ustalili dzien wczesniej, to mam dziwne przeczucie, ze koles, ktory stoi jako ostatni i nikt go nie widzi - ma zdrowo przerabane

[kantor]

On ma największy spokój, nie musi nic w stresie liczyć i analizować (no może tylko policzyć kolory przed nim) a i tak ma 33% szansy

[Pindin]

Napisze Ci Kantor, że napewno działa to dla 2 kolorów. Czy to zadziała dla 3... hmm. Muszę to przekminić na przykładach, ale jest duża szansa, że to jest poprawne rozwiązanie  

[łysy ĄĘ]

Nie rozumiem skąd wzięły się liczby parzyste lub nieparzyste.?

 

PS. Można zrobić tak, że pierwszy mówi kolor kapelusza drugiego, drugi mówi swoj kolor - bo wie od pierszego, ale pierwszy ma 1/3 szans ze ma taki sam kolor jak drugi. Trzeci mówi kolor czwartego, czwarty mówi swoj itp. Ale wtedy przeżyje 50 osób. Jest rozwiązanie gdzie przeżyje więcej.

 

E: Co do zagadki z kropkami to faktycznie za pierwszym razem nie wejdą na statek jeśli czerwonych jest więcej niż 1 przekozaczyłem

Czy tu nie brakuje czegoś? Wiem że kilka razy przymierzałem się do tego typu zagadek (zawsze z marnym skutkiem) i pamiętam, że wspominano też o tym że zła odpowiedź to natychmiastowy strzał w głowę. Także wszyscy z przodu wiedzą, czy dany pacjent z tyłu odpowiedział prawidłowo czy nie.

Tu też tak jest?

[DanielN]

Mam. moim zdaniem najtrudniejsza zagadka jaką znam.

 

Zatem:

100 więźniow jest ustawionych w rzędzie tak, że pierwszy widzi 99 z przodu, drugi 98, trzeci 97 itd. Każdy z tych więźniów ma na głowie kapelusz koloru białego, zielonego lub czerwonego. Nikt z więźniów nie może zobaczyć swojego koloru kapelusza. Ci więźniowie mają szansę przezyć jeśli powiedzą jakiego koloru mają kapelusz. Mogą tylko powiedzieć biały, czerwony lub zielony. Nie robią gestów itp.

Dzień wcześniej mogą się naradzić i ustalić w jaki sposób uratują jak najwięcej osób. Pytanie: w jaki sposób mogą to zrobić?

 

Poświęci się co najwyżej ostatni więzień. Jest to liczenie modulo 3 (bo tyle jest kolorów kapeluszy). Jeżeli przypiszemy kolorom kapeluszy kolejne numery (b: 0, z: 1, c: 2) i ostatni więzień 'dodaje' kapelusze więźniów przed. Następnie tą na sumie wykonuje operację modulo 3 i wynik wypowiada jako kolor. Teraz więzień przed ma informację, którą wykorzysta do własnych obliczeń. Przedostatni liczy sumę kapeluszy tych przed nim, wynik bierze jako modulo 3. Wie od ostatniego jaka jest suma zbioru w którym się znajduje. Liczba będąca dopełnieniem jego wyniku do sumy zbioru (modulo) podanego jest wynikiem (czyli jego kolorem kapelusza). Kolejni w kolejce liczą tak samo biorąc również do sumowania kolory kapeluszy więźniów stojących za nimi (bo już mają tą informację) znając sumę mod podaną przez ostatniego więźnia są w stanie wyznaczyć swój kolor.

 

Narada więźniów oczywiście tyczy się zapoznania z powyższym algorytmem.

 

Kilka ładnych lat temu miałem to omawiane na zajęciach z programowania