Zagadki logiczne

[Enethion]

 

Może i czerwony widząc, że zieloni nie wsiadają pomyśli, że jest czerwony, ale zielony też może tak myśleć.

Może, ale dzień później niż czerwony. Dlatego, że czerwoni widzą inną liczbę czerwonych kropek niż zieloni.

Co to zmienia? Nie wiedzą jaką liczbę czerwonych kropek widzą inni.

 

Wysłane z Rivendell przy użyciu Palantíru

[łysy ĄĘ]

 

 

Może i czerwony widząc, że zieloni nie wsiadają pomyśli, że jest czerwony, ale zielony też może tak myśleć.

Może, ale dzień później niż czerwony. Dlatego, że czerwoni widzą inną liczbę czerwonych kropek niż zieloni.

Co to zmienia? Nie wiedzą jaką liczbę czerwonych kropek widzą inni.

 

Wysłane z Rivendell przy użyciu Palantíru

 

Ale wszyscy liczą przez ile dni nikt nie wsiadł na statek i codziennie wykonują rozumowanie które podał Alexy

[Alexy]

Zielony nie może tak pomyśleć. W momencie gdy wsiądą czerwoni to co myśli zielony nie ma już znaczenia, bo zadanie jest ukończone.

[Enethion]

Dobra... Porozpisywałem sobie możliwe przypadki i przyznaję, że to rozwiązanie zadziała

[Gość]

pindin dawaj rozwiązanie bo szkoda mi DR2 i jeko mózgu

[Dr2]

 

 

pindin dawaj rozwiązanie bo szkoda mi DR2

przecież napisałem już

 

 

myślałbym tak: jeśli minęło więcej dni niż widzę czerwonych to jestem zielony i zostaję

z tą uwagą, że wg przedstawionych założeń, sam fakt wejścia na pokład czerwonych jest przekazaniem informacji zielonym, że są zielonymi

a to kłóci się z przedstawionymi założeniami. (to tak jeśli o samą czystą logikę chodzi)

Reasumując - na pokład wchodzą Ci których okres (liczba dni) oczekiwania na wejście jest większy niż liczba widzianych osób z czerwonymi kropkami.

[Gość]

zagadka ta przypomina inną do złudzenia podobną...przy jej rozwiązaniu posłużono sie indukcją matematyczną

[Pindin]

Napisze jak skończę pracę, czyli po 18 dodam, że osoby z czerwoną kropką mogą wejść przy pierwszym przypłynięciu statku, wcale nie musza czekać tyle dni.

 

Albo mam chwile i napisze.

 

Jeśli jest 1 czerwona to widzi 99 zielonych - wtedy na 100% jest pewna że jest czerwona i wchodzi.

Jeśli są 2 czerwone to każda z nich widzi 98 zielonych i 1 czerwoną. Wtedy jedna myśli - dlaczego ta czerwona nie wchodzi na statek? - Muszę ją mieć również czerwoną - i wchodzą 2 czerwone. (DruGa osoba myśli to samo)

Jeśli są 3 czerwone to każda z czerwonych widzi 97 zielonych i 2 czerwone. Analogicznie do punktu drugiego na coś czekają. Skoro widzę 2 czerwone i 97 zielonych i te 2 nie wchodzą to logiczne jest ze czekają na mnie (czerwona). I tak do końca analogicznie

Edytowane 4 Września 2017 przez Pindin

[łysy ĄĘ]

To ostatnie rozwiązanie jest fajne, ale tylko przy założeniu, że każdy zakropkowany logik przeprowadza rozumowanie w identycznym tempie i według tego samego algorytmu. Załóżmy, że jest dwudziestu czerwonych, z czego 10 jednakowo szybszych i 10 jednakowo wolniejszych. Ci którzy rozumowali szybciej i doszli już do 20 kroku, wstają, ale widzą że tylko część czerwonych wstała, a ci wolniejsi czerwoni jeszcze siedzą i rozumują i nagle widzą że 10 czerwonych wstało a 9 nie. Zaczyna się to trochę komplikować  

[Pindin]

Nie rozumiem co ma szybkość do tego. Przykład: Jest 66 czerwonych i 34 zielone. Każdy z kropką czerwona widzi 65 czerwonych i 34 zielone. I każdy myśli - Skoro tych 65 nie wchodzi to znaczy że czekają na mnie i mam na 100 % czerwoną. Jeśli każdy tak pomyśli to w jednym momencie ruszają wszyscy (z czerwonymi). Nikt nie musi wstawać ani nic robić. Po prostu idą na statek. Osoba z zieloną kropką myśli tak samo, ale w momencie kiedy wszyscy z czerwonymi ruszyli to wie ze ma zieloną i nie czekają na niego - widzą, że ma inny kolor kropki.

[kantor]

A jak osoba z zieloną kropką widząc czekające czerwone, uzna, że ma czerwoną i ruszy na statek?

 

Ponadto

Osoba z zieloną kropką myśli tak samo, ale w momencie kiedy wszyscy z czerwonymi ruszyli to wie ze ma zieloną i nie czekają na niego - widzą, że ma inny kolor kropki.

to nie jest forma komunikacji?

Edytowane 4 Września 2017 przez kantor

[Pindin]

Nie, to nie jest forma komunikacji, bo to dzieje się w 1 momencie. W żaden sposób nie informują siebie o kropkach. Każdy z tych osób jest logikiem i każdy pomyślał tak samo, bez żadnej rozmowy, gestu itp. Mogłoby ich być nawet milion i dokładnie w taki sam sposób by zareagowali.

 

E: Zielona nie ruszy, bo zawsze będzie o krok do tyłu, bo widzi o 1 czerwoną kropkę (widzi wszystkie) więcej niż osoby z czerwonymi kropkami.

Edytowane 4 Września 2017 przez Pindin

[kantor]

A odpowiedź na pierwsze pytanie (logiczne jest, że osoba z zieloną kropką widząc czekające czerwone uzna, że ma czerwoną)?

Edytowane 4 Września 2017 przez kantor

[łysy ĄĘ]

 

 

Osoba z zieloną kropką myśli tak samo, ale w momencie kiedy wszyscy z czerwonymi ruszyli to wie ze ma zieloną i nie czekają na niego - widzą, że ma inny kolor kropki.

 

Tu jest słaby punkt. Każdy z zielonych widzi 66 czerwonych którzy na coś czekają i myśli "aha, czekają na mnie bo jestem 67 czerwonym" W efekcie na statek idzie cała setka. 

[Gość]

dobre to było. Dawaj nową zagadke

[kantor]

W efekcie na statek idzie cała setka.

Też coś tak uważam

Edytowane 4 Września 2017 przez kantor

[Pindin]

Nie zgodzę się. Każdy z zielonych widzi wszystkie czerwone. Skoro czerwone ruszają w 1 momencie na statek to są 100 % pewni. Dlatego zielony musi myśleć tak samo.

 

Przykład na zobrazowanie:

W trakcie, gdy 66 czerwonych idzie na statek, 5 z zielonymi kropkami zmieniają się kolory. Wtedy czerwoni się zatrzymują i jest następującą sytuacja: każdy czerwony widzi 70 czerwonych, każdy zielony widzi 71 czerwonych - wszystkich. Wtedy tym co sie zmienił kolor wiedzą że muszą iść na statek myśląc analogicznie to rozwiązania. Wtedy żadna zielona nie ruszy.

[kantor]

Jak już czerwoni ruszyli to tak, ale zanim ruszą każda zielona może myśleć (myśli jak widzi, że czekają) że jest czerwoną i ruszyć, i co wtedy?

 

 

 

każdy czerwony widzi 70 czerwonych, każdy zielony widzi 71 czerwonych - wszystkich.

jakie to ma znaczenie ile widzi poszczególna osoba, przecież nie ma komunikacji i nie wiadomo co widzi sąsiad (skąd wiadomo, że zielony widzi wszystkich czerwonych dopóki oni nie ruszą, i nie ruszy z nimi)?

Edytowane 4 Września 2017 przez kantor

[łysy ĄĘ]

@pindin

 

Nie zgodzę się.

 

Tylko w przypadku gdy jest jeden czerwony wyjście na statek jest "na jedno tempo" czyli czerwony nie widzi innych czerwonych, więc wstaje i idzie.

Jeśli czerwonych jest 2 lub więcej rozumowanie ma 2 kroki.

1. nikt nie wstaje bo nikt nie ma pewności czy jest tym co najmniej drugim czerwonym

2 wstają ci co uznają że są tym brakującym czerwonym. i teraz jeśli czerwonych jest dwóch na statek idą czerwoni, bo wiedzą że są czerwoni i zieloni, bo każdemu z nich zdaje się że jest tym trzecim czerwonym na którego poczekali dwaj czerwoni. Zawsze więc będzie skucha jeśli czerwonych jest więcej niż 1.

Edytowane 4 Września 2017 przez łysy ĄĘ

[Alexy]

Trochę Monty Pythonem powiało

 

Cała siła tego algorytmu z ilością przypłynięć statku zasadza się w fakcie, ze zielony widzi o jedną czerwoną kropkę więcej. Właśnie przez to zieloni nie ruszą przed czerwonymi - nigdy. A jak czerwoni ruszą to kończymy algorytm.

 

Dobra zagadka Pindin! Masz jeszcze coś?

[Pindin]

Mam. moim zdaniem najtrudniejsza zagadka jaką znam.

 

Zatem:

100 więźniow jest ustawionych w rzędzie tak, że pierwszy widzi 99 z przodu, drugi 98, trzeci 97 itd. Każdy z tych więźniów ma na głowie kapelusz koloru białego, zielonego lub czerwonego. Nikt z więźniów nie może zobaczyć swojego koloru kapelusza. Ci więźniowie mają szansę przezyć jeśli powiedzą jakiego koloru mają kapelusz. Mogą tylko powiedzieć biały, czerwony lub zielony. Nie robią gestów itp.

Dzień wcześniej mogą się naradzić i ustalić w jaki sposób uratują jak najwięcej osób. Pytanie: w jaki sposób mogą to zrobić?

[kantor]

 

 

Cała siła tego algorytmu z ilością przypłynięć statku zasadza się w fakcie, ze zielony widzi o jedną czerwoną kropkę więcej. Właśnie przez to zieloni nie ruszą przed czerwonymi - nigdy. A jak czerwoni ruszą to kończymy algorytm.

Przy skorelowaniu ilości przypłynięć statku z liczbą czerwonych ma oczywiście sens (statek przypłynął po raz 30, widzę 29 czerwonych kropek wchodzę (czyli wszyscy wchodzą), bo zieloni widzą ich 30, więc czekają).

[kantor]

 

 

Dzień wcześniej mogą się naradzić i ustalić w jaki sposób uratują jak najwięcej osób. Pytanie: w jaki sposób mogą to zrobić?

Może tak:

Ostatni widzi 99 kapeluszy, czyli albo są trzy liczby nieparzyste albo dwie parzyste i nieparzysta, podaje kolor kapelusza nieparzystych, albo w przypadku trzech nieparzystych kolor kapelusza przed sobą.

[Pindin]

Nie rozumiem skąd wzięły się liczby parzyste lub nieparzyste.?

 

PS. Można zrobić tak, że pierwszy mówi kolor kapelusza drugiego, drugi mówi swoj kolor - bo wie od pierszego, ale pierwszy ma 1/3 szans ze ma taki sam kolor jak drugi. Trzeci mówi kolor czwartego, czwarty mówi swoj itp. Ale wtedy przeżyje 50 osób. Jest rozwiązanie gdzie przeżyje więcej.

 

E: Co do zagadki z kropkami to faktycznie za pierwszym razem nie wejdą na statek jeśli czerwonych jest więcej niż 1 przekozaczyłem

Edytowane 4 Września 2017 przez Pindin

[kantor]

Bo z 99 kapeluszy widzianych przez ostatnią osobę będą trzy liczby poszczególnych kolorów, z tego będą dwie liczby parzyste i jedna nieparzysta poszczególnych kolorów kapeluszy albo trzy liczby nieparzyste.

 

1. Jeśli będzie jedna nieparzysta i ją poda, to osoba przed nim będzie widziała albo trzy parzyste liczby kolorów kapeluszy (wtedy ona będzie miała ten kolor podany przez ostatniego), albo dwie nieparzyste (wtedy będzie miała kolor nieparzysty, inny niż podany przez ostatniego, bo przez niego jej kolor był widoczny jako parzysty).

2. Jeśli będą trzy nieparzyste dla ostatniego, to przedostatnia będzie widziała dwie nieparzyste i jedną parzystą (z czego kolorem podanym przez ostatniego będzie kolor parzysty dla przedostatniego, tak on odróżni w którym jest przypadku).

Analizując to więzień nr 99 podaje swój kolor, a każdy przed nim, analizują parzystość/nieparzystość liczby kolorów kapeluszy przed sobą i to co powiedzieli poprzednicy, określa swój.

 

Trzeba przeanalizować dalej ale wydaje mi się to dobrą drogą

Edytowane 4 Września 2017 przez kantor