Zagadki logiczne

[Pindin]

Dzień dobry. 

Znam kilka fajnych zagadek logicznych, przedstawię Wam jedną z nich, za jakiś czas napiszę następną, moim zdaniem trudniejszą. itd.

Tak więc zaczynamy: 

 

Są 2 liny, każda z nich pali się 60 minut, nierównomiernie. Mając do dyspozycji tylko zapalniczkę i możliwość podpalania lin musisz odmierzyć 45 minut. W jaki sposób to zrobić?

 

Oczywiście nie masz zegarka, ani nic czym mógłbyś odmierzyć czas. Zagdaka jest typowo logiczna, bez żadnych "kruczków". 

 

Jak ktoś zna ciekawe zagadki poproszę o napisanie.  

 

PS. ewentualne podpowiedzi czy odpowiedzi też udzielę, ale po jakimś czasie. Na forum jestem praktycznie codziennie. 

[BretBeermann]

If you folded one rope in half and burned it, then stopped the burning when one reached the end, and continued folding it every time one half is burnt to the end, you would eventually reach 30 minutes. You can do this while burning the other rope, then apply the same technique for the next 15 minutes.

[Gość]

linę złożyłbym na pół i potem połowę połowy jeszcze raz na pół. Od miejsca zgięcia polowy połówki podpaliłbym linę.

Edytowane 2 Września 2017 przez Gość

[Pindin]

 

 

linę złożyłbym na pół i potem połowę połowy jeszcze raz na pół. Od miejsca zgięcia polowy połówki podpaliłbym linę.

Zauważ, że lina pali się nierównomiernie. 1/100 liny może palić się 55 minut a reszta 5 minut. Co jeśli po złożeniu będzie tak, że ta 1/4 palić się będzie n, gdzie n>15 minut?  

[Pindin]

@@BretBeermann,

Jednak nie Połowa liny nie musi się palić 30 minut. Jeśli podpalisz z dwóch stron to wtedy cała spali się w 30 minut.  

[dziedzicpruski]

A można tą linę podpalić od środka, czy tylko końce możną ?

Nie mam pojęcia jakie jest rozwiązanie, tak tylko przyszło mi do głowy.

[Gość]

połączyć pierwszą line złożoną na pół z 2 złożoną na cztery pierwsza palić się będzie 30 minut druga 15 i mamy 45

Edytowane 2 Września 2017 przez Gość

[Pindin]

Można podpalić w każdym miejscu i w ilu miejscach chcesz. 

[Gość]

jedna linę podpalamy z obydwóch końców drugą linę dzielimy na pól i równie podpalamy z dwóch końców. Gdy plomienie dojdą do siebie na obydwu linach będziemy miec 45min

[Dr2]

 

 

jedna linę podpalamy z obydwóch końców drugą linę dzielimy na pól i równie podpalamy z dwóch końców. Gdy plomienie dojdą do siebie na obydwu linach będziemy miec 45min

to raczej nie zadziała, ale

np. podpalamy jedną linę z dwóch końców a drugą z jednego. Gdy pierwsza skończy się palić podpalamy niepodpalony koniec drugiej

Rozwiązanie jest dobre poza czasem na podpalenie drugiego końca drugiej liny.

[Gość]

obydwa rozwiązania dobre ale chyba twoje daloby dokładniejszy czas. Zasada ta sama

[Pindin]

Brawo dla Dr2, jest rozwiązanie  

 

To kolejna zagadka, jedna z moich ulubionych a zarazem dość trudna: 

 

Na wyspie znajduję się 100 osób. Każda z nich ma na czole namalowaną kropkę koloru zielonego lub czerwonego. Niestety nie mogą się w żaden sposób porozumiewać, ani słownie, ani gestami, ani czymkolwiek, ani nie wiedzą jaki kolor kropki mają namalowany na swoim czole.

Codziennie na wyspę przypływa statek.

Warunkiem przeżycia wszystkich osób jest to, że na statek muszą wejść WSZYSTKIE osoby tylko z czerwoną kropką na czole a wszystkie z zieloną mają zostać na wyspie.

Jak mają to zrobić? 

Przy rozwiązywaniu zagadki należy pamiętać, że wszystkie osoby są logikami. 

 

PS. Tu również nie ma żadnych haczyków, zagadka jest typowo logiczna Powodzenia. 

[Gość]

odbicie w wodzie może pomóc

[Gość]

wystarczy że ludzi z zielonymi kropkami będą przykuwać do palem żeby nie wchodziły na statek    

Edytowane 2 Września 2017 przez Gość

[łysy ĄĘ]

"codziennie na wyspę przypływa statek"

 

to ile dni jest na wykonanie tej autoselekcji?

Edytowane 2 Września 2017 przez łysy ĄĘ

[Pindin]

Pewnie, odbicie w wodzie może się przydać, ale załóżmy, że woda nie daje odbicia, nie mają lustra i w żaden sposób nie mogą zobaczyć jaki mają kolor kropki na czole.

 

 

to ile dni jest na wykonanie tej autoselekcji?

Nie jest to istotnie w zagadce. Równie dobrze może przypływać co minute jak i co 10 lat.  

[Gość]

no to niech zaloga statku wybiera czerwonych

Edytowane 2 Września 2017 przez Gość

[Gość]

wiem...na statek muszą wejść wszyscy. Tam muszą znaleźć kapitana statku i wręczyć mu podanie o pobyt na krypie. Kapitan konsultuje to z załogą, organizowane są demokratyczne wybory. Ustanawiana jest wladza ustawodawcza wykonawcza i sądownicza. Powolywana jest komisja do spraw ludzi z zieloną kropką. Powstają bunty i powstania. Rodzi się. Ruch oporu i organizowany jest pucz. Ostatecznie zaloga stwierdza ze czerwoni (bolszewicy) sa lepsi i wywalają zielonych za burtę. No a tak na serio to na statku mają Malo miejsca i ci czerwoni zostają

[Gość]

można wciągnąć statek na wyspę i zapakować na niego wszystkich

Wszyscy będą jednocześnie na statku i na wyspie - nie ma napisane że jedni nie mają być na jednym lub drugim.

 

P.S. W sumie nie trzeba wciągać statku bo statek przypływa "na wyspę" więc gdy przypłynie jest "na wyspie" więc jak się wszystkich zapakuje to ci z czerwoną będą na statku i z zieloną będą na wyspie

Edytowane 2 Września 2017 przez Gość

[łysy ĄĘ]

czy zakropkowani mają wiedzę o tym kto wszedł na statek, kto został, a kto nie jest zdecydowany?

[Pindin]

Hehe, ciekawe teorie  

 

 

czy zakropkowani mają wiedzę o tym kto wszedł na statek, kto został, a kto nie jest zdecydowany?

 

Tak, mają wiedzę. Tak na dobrą sprawę to mogą się ustawić w kole i każdy będzie widział kropkę 99 pozostałych (oprócz swojej).

[Gość]

No dobra moim zdaniem to powinno wyglądac w następujący sposób.

wszyscy siedzą

Jeden z ludzi niezależnie jaką kropką losowo decyduje jakiego koloru ma kropkę, np czerwoną i wstaje. Na ten znak reaguje obojętnie który z jakim kolwiek kolorem. Jeżeli pierwszy zauważy że kolor zgadza się z jego założeniem podchodzi do niego. Jeżeli kolor nie będzie zgadzał z jego założeniem usiądzie zostanie więc człowiek z kolorem przeciwnym. Dalej już sprawa jest prosta ponieważ pierwsza para może po prostu podchodzić do ludzi ze swoim kolorem

[Pindin]

@@Lagler,

Nie do końca rozumiem...

Wszyscy siedzą. Wstaje jeden z losowo wybraną kropką - (załóżmy) zieloną. Na ten znak wstaje osoba losowa, też z kropką zieloną... Pierwszy patrzy na drugiego i widzi że ma zieloną kropkę, ok, ma... Ale drugi nie wie, jakie założenie miał pierwszy, bo nie mogą się porozumiewać. I co dalej?  Drugi siada czy stoi?

Bardzo fajna kmina, ale moim zdaniem się to nie sprawdzi, bo nikt nie wie jakie założenie ma pierwszy. 

 

E: Jak można zrobić "spoiler"? Dałbym rozwiązanie.

 

Przekminiłem Twoje rozwiązanie, dopisz proszę na jakiej zasadzie myśli każda z tych osób podchodzących czy siadających. 

 

E2: @Lagler, jednak nie jest to rozwiązanie. 

Edytowane 3 Września 2017 przez Pindin

[Gość]

ok to inaczej. Wszyscy siadają w okręgu tak ze każdy się widzi. Losowa osoba wstaje i zakłada nikomu nie mówiąc że ma czerwony kolor. Inni będąc logikami również będą mieli założenie o swoim kolorze. Wstaje wiec nastepna osoba. Jesli kolory nie będą sie zgadzać wg pierwszej osoby pierwsza osoba siada i wstaje nastepna. Tak mieli by robic do znalezienia pierwszej pary potem para sama wybiera swój kolor.

[łysy ĄĘ]

Chyba mam pomysł na rozwiązanie. Spróbuję to ładnie przedstawić dla 12 osób. Dla naszej wiedzy ponumerujemy je od 1 do 12 i przypiszemy im kolory w jakiś losowy sposób. Osoby usiądą w kręgu tak że 12 siedzi obok 1. A więc:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Teraz wstaje dowolna osoba siedząca pomiędzy takimi samymi kolorami i przesiada się między dwa różne kolory. Powiedzmy, że będzie to 2, która przesiądzie się między 7 i 8. Układ wygląda tak:

1 3 4 5 6 7 2 8 9 101112

Klucz według którego nastąpiła przesiadka znają wszyscy oprócz starych i nowych sąsiadów dwójki. A więc klucza nie znają 1 3 7 i 8. Żeby im to umożliwić wstaje 11 i siada pomiędzy 5 i 6. Mamy następujący układ:

1 3 4 5 11 6 7 2 8 9 1012

Teraz wszyscy znają klucz więc do przesiadki wstają: 3 4 5 7 8 10 którzy mają swoich sąsiadów w jednakowych kolorach. Rozumując 1 wie że jest tego samego koloru co 4, 3 co 5 itd.. 
W efekcie 1 3 4 5 11 przechodzą do grupy czerwonych, a 6 2 9 i 12 do zielonych. Zostaje nam:

7 8 10

8 się przesiada i teraz 7 i 10 wiedzą że są zieloni, a 8 wie że jest czerwona, bo inaczej 7 i 10 też by wstały do przesiadki. Każdy dołącza więc do swojego obozu i zadanie wykonane.

Jak widać przy dwunastu osobach idzie to bardzo szybko, ale przy setce oceniam że nie zajmie to więcej niż 6 tur przesiadek.

 

Edit: Widzę, że ta ostatnia przesiadka nie jest nawet potrzebna. Turę wcześniej 7 widzi że 2 nie wstał do przesiadki, zatem 7 nie jest jednakowej barwy z 8. 7 wybiera więc obóz zielonych. 8 widzi że ani  2 ani 9 nie wstaje do przesiadki więc wie , że nie jest zielony. Podobnie 10 widzi że nie wstają ani 9 ani 12, rozumie więc że nie jest czerwony. Tak więc w grupie 12 osób udało się podzielić uczestników po dwóch turach.

Edytowane 3 Września 2017 przez łysy ĄĘ