Bo z 99 kapeluszy widzianych przez ostatnią osobę będą trzy liczby poszczególnych kolorów, z tego będą dwie liczby parzyste i jedna nieparzysta poszczególnych kolorów kapeluszy albo trzy liczby nieparzyste.
1. Jeśli będzie jedna nieparzysta i ją poda, to osoba przed nim będzie widziała albo trzy parzyste liczby kolorów kapeluszy (wtedy ona będzie miała ten kolor podany przez ostatniego), albo dwie nieparzyste (wtedy będzie miała kolor nieparzysty, inny niż podany przez ostatniego, bo przez niego jej kolor był widoczny jako parzysty).
2. Jeśli będą trzy nieparzyste dla ostatniego, to przedostatnia będzie widziała dwie nieparzyste i jedną parzystą (z czego kolorem podanym przez ostatniego będzie kolor parzysty dla przedostatniego, tak on odróżni w którym jest przypadku).
Analizując to więzień nr 99 podaje swój kolor, a każdy przed nim, analizują parzystość/nieparzystość liczby kolorów kapeluszy przed sobą i to co powiedzieli poprzednicy, określa swój.
Trzeba przeanalizować dalej ale wydaje mi się to dobrą drogą